已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:22:42

已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围?
已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围?

已知抛物线y=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,求m取值范围?
抛物线y=x²-(m-2)x+m是一个开口向上的曲线.
⑴显然,抛物线的要与x轴有交点,则ymin≤0,即(4ac-b²)/4a=m-(m-2)²/4≤0……①.【实际上,也就是方程x²-(m-2)x+m=0的Δ≥0】.
⑵而如果抛物线在与x轴有交点的情况下,对称轴在y轴右边,那么无论如何,x²-(m-2)x+m=0都会有一个大根x1,且x1＞0.
所以,抛物线的对称轴x=(m-2)/2＜0,即m-2＜0,m＜2……②
⑶在满足①②的前提下,要想抛物线与x轴的交点都在y轴左边,则需要x²-(m-2)x+m=0的大根x1＜0,也就是说当x=0的时候,y=m＞0……③
联立①②③,可得：0＜m＜2.

y=f(x)=x^2-(m-2)x+m与x轴的交点都在原点左侧,要求
△≥0，对称轴x=(m-2)/2<0,f(0)=m>0同时成立。以下应当能做了吧。

已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3 已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=(m-1)x^2-2mx+m+1(m>1)求抛物线与x轴的交点坐标已知抛物线Y=(M+6)X^+2(M-1)X+M+1的图像与X轴有交点,则M的取值范围是已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值（2）若抛物线与y=x+2m只有一个交点已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值抛物线与y轴焦点的纵坐标是-3 已知抛物线y＝x²+2x+m-1与直线y=x+2m有一个交点,求m