计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:53:42

计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,
计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,

计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,
〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)
=(1/2)*(-2/3)*(3/4)*(-4/5)*(5/6)*(-6/7)*.*(2007/2008)*(-2008/2009)*(2009/2010)
=1/2010
交叉约分,最后分子上只剩下了1,分母上只剩下了2010,这2009个分数中,有1005个正数,1004个负数,所以最终结果是正数!

首先要搞清结果的正负, 我算下来结果是正的.
然后题目就是1/2*2/3*3/4*...*2009/2010了,结果就是1/2010