如图所示,在△ABC中,∠ABC=100°,点M,P,N分别是AB,BC,AC上的点,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

如图所示,在△ABC中,∠ABC=100°,点M,P,N分别是AB,BC,AC上的点,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
如图所示,在△ABC中,∠ABC=100°,点M,P,N分别是AB,BC,AC上的点,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

如图所示,在△ABC中,∠ABC=100°,点M,P,N分别是AB,BC,AC上的点,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠C=180°-100°=80°,
∵AM=AN,CN=CP,
∴∠AMN=∠ANM,∠CNP=∠CPN,
由三角形的内角和定理得：
∠CNP=1/2（180°-∠C）=90°-1/2∠C,
∠ANM=1/2（180°-∠A）=90°-1/2 ∠A,
∴∠MNP=180°-（∠CNP+∠ANM）
=1/2（∠A+∠C）
=40°．