已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值 (注:| |为绝对值)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:02:38

已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值 (注:| |为绝对值)
已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值 (注:| |为绝对值)

已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值 (注:| |为绝对值)
已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,则可见,
a,b,c三个数中一定有一个正数,两个负数;
则ab,bc,ca三个数中也一定有一个正数,两个负数;
而abc是正数.
于是:
ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|
=-1-1+1+1
=0

显然一个是正两个是负
不妨设a>0 b,c<0
即ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|
=-1+1-1+1
=0