已知COS(a+b)=1/3,COS(a-b)=1/4,则TANaTANb的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:12:46

已知COS(a+b)=1/3,COS(a-b)=1/4,则TANaTANb的值为多少
已知COS(a+b)=1/3,COS(a-b)=1/4,则TANaTANb的值为多少

已知COS(a+b)=1/3,COS(a-b)=1/4,则TANaTANb的值为多少
cos(a+b)=1/3
cosacosb-sinasinb=1/3
cos(a-b)=1/4
cosacosb+sinasinb=1/4
相加:
cosacosb=7/24
相减:
sinasinb=-1/24
相除:
(sinasinb)/(cosacosb)=tanatanb=(-1/24)/(7/24)=-1/7

把COS(a+b)=1/3,COS(a-b)=1/4展开相加得cosacosb=7/24,sinasinb=-1/24,把tan写成sin/cos,故-1/7

TANaTANb=(SINa•SINb)/(COSa•COSb) ={-1/2〔COS(a+b)-COS(a-b)〕}/{1/2〔COS(a+b)+COS(a-b〕}=〔-1/2(1/3-1/4)〕/〔1/2(1/3+1/4)〕=-1/7