如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E,若AD=CE,问角BAC等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:59:54

如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E,若AD=CE,问角BAC等于多少度?
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E,若AD=CE,问角BAC等于多少度?

如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD,CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E,若AD=CE,问角BAC等于多少度?
在△ABD和△CAE中,
AD=CE
AB=AC (大括号打不出来.)
∴△ABD≌△CAE(HL)
∴∠DBA=∠EAC(全等三角形的两个对应角相等)
∵∠D=90°
∴∠DAB+∠DBA=∠DAB+∠EAC=180°-∠D=180°-90°=90°
∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-90°=90°
即∠BAC=90°