如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,,求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度只看情况2,斜着

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:09:56

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,,求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度只看情况2,斜着
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,

,求DE的长度  ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度

只看情况2,斜着的蓝线是L

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为DE ①已知AD=1,BE=3,,求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时,已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度只看情况2,斜着
∵∠ACB=∠BEC=90º
∴∠ACE与∠ECB互余、∠CBE与∠ECB互余
∴∠ACE=∠ECB
又∵∠ADC=∠CEB=90º、AC=BC
∴ΔADC≌ΔCEB
∴CD=BE、AD=CE
∴DE=DC-EC=BE-AD
(1)当AD=1、BE=3时,DE=3-1=2
(2)当AD=a、BE=b时,DE=b-a