如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2）如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD

如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2）如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD
如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足
2）如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.
1.AD＞BD 2.AD＝BD 3.AD＜BD

如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2）如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD
(1)因为AE垂直CF,BF垂直CF,∠ACB＝90°,
所以∠ACE＋∠BCF＝90°,∠CAE＋∠ACE＝90°,∠BCF＋∠CBF＝90°,所以∠ACE＝∠CBF,∠CAE＝∠BCF,又因为AC＝CB,
所以△ACE与△CBF全等
所以AE＝CF,CE＝BF,
又因为CE＋EF＝CF
所以AE＝BF＋EF
(2)因为△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,所以当AD=BD时,直线L垂直于线段AB,
所以E,F两点重合
所以AE＝BF,EF＝0
（3）BF＝AE＋EF

第一种情况，是AE=EF+BF
而第二种情况，则显然是AE=EF=BF
最后的，第三种情况是AE+EF=BF

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(1)因为AE垂直CF，BF垂直CF，∠ACB＝90°，
所以∠ACE＋∠BCF＝90°，∠CAE＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠CBF＝90°，所以∠ACE＝∠CBF，∠CAE＝∠BCF，又因为AC＝CB，
所以△ACE与△CBF全等
所以AE＝CF，CE＝BF，
又因为CE＋EF＝CF
所以AE＝BF＋EF