如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:49:46

如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .
(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论

如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .(2)当角1=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论
1) 因为 BD=CD BF=CE 角BFD=角CED=90 根据HL RT△BFD全等于RT△CED 则 DF=DE
2)未能标清角1在哪 但只能是 A 或 EDF 则AFDE 为正方形 三个角为直角 是矩形 邻边相等的矩形是正方形

1）证明：△BFD与△CED中，BD=CD，BE=CE，∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2）四边形AFDE为正方形
证明：当∠A＝90°时，因DE⊥AC，DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
（1）已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC，而BF＝CE，则AF=AE
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1）证明：△BFD与△CED中，BD=CD，BE=CE，∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2）四边形AFDE为正方形
证明：当∠A＝90°时，因DE⊥AC，DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
（1）已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC，而BF＝CE，则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形

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如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1）求证：EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1)求证：EF=½AB. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证：EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证：EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G，求 如图,在△ABC中AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFCE是矩形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?