作业帮RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:40:12
RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F
有哪些些角相等的
∠ABB'=∠ACC'吗?
RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F有哪些些角相等的∠ABB'=∠ACC'吗?
∠CAB=∠C'AB'→∠CAC'=∠BAB' ,又因为AC=AC' ,AB=AB' ,所以在两等腰三角形ACC'和三角形ABB'中,顶角相等,则底角是相等的,所以∠ABB'=∠ACC
当β=2α时，△ACE≌△FBE．
在△ACC′中，
∵AC=AC′，
∴∠ACC′= 180°-∠CAC′2= 180°-β2=90°-α，
在Rt△ABC中，
∠ACC′ ∠BCE=90°，
即90°-α ∠BCE=90°，
∴∠BCE=α，
∵∠ABC=α，
∴∠ABC=∠BCE，
∴CE=BE，由（1）知：△A...
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当β=2α时，△ACE≌△FBE．
在△ACC′中，
∵AC=AC′，
∴∠ACC′= 180°-∠CAC′2= 180°-β2=90°-α，
在Rt△ABC中，
∠ACC′ ∠BCE=90°，
即90°-α ∠BCE=90°，
∴∠BCE=α，
∵∠ABC=α，
∴∠ABC=∠BCE，
∴CE=BE，由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴∠BEF=∠CEA，
∴∠FBE=∠ACE，
又∵CE=BE，
∴△ACE≌△FBE．
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