在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；（2)sinA的值；（3）求△ABC的面积S

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:43:30

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；（2)sinA的值；（3）求△ABC的面积S
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；（2)sinA的值；（3）求△ABC的面积S

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=1,c=根号2,cosC=3\4,(1)求sin(A+B)；（2)sinA的值；（3）求△ABC的面积S
（1）：因为 cosC=3\4 所以 cos（A+B）=3\4 所以sin(A+B)=根号下7/16
（2）：sin方2C+sin2C×sinC+cos2C=1,
4sin方C*cos方C+2sin方CcosC+1-2sin方C=1,
2cos方C+cosC-1=0.
得出cosC=1/2
所以C=60°
运用余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC
c2=（a+b）2-2ab-2abcosC
所以ab=6.
三角形abc的面积=（1/2）absinC=（3被根号3）/2
差不多的步骤

（1）、sin(A+B)=sin[π-（A+B）]=sinC等于根号下1-（cosC）^2等于√7/4;
（2）、由正弦定理：a/sinA=c/sinC 得：sinA=√14/8;
（3）、利用余弦定理求出b=2, 由三角形面积公式：S=1/2absinC=1/2x1x2xsin(A+B)=√7/4.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方