三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数；2,求三角形ABC面积的最大值.

三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数；2,求三角形ABC面积的最大值.
三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2
1,求C的度数；
2,求三角形ABC面积的最大值.

三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数；2,求三角形ABC面积的最大值.
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径） 可得：sinA=a/2R sinB,sinC同理.
原式可化为：a方－c方=ab-b方
根据余弦定理cosC=(a方+b方-c方）/2ab
可得cosC=1/2 又在三角形中 （0《C《180）所以C＝60度
一会回来再给你答第二问

2根号2什么意思，条件写清楚些，三角类型题无非用到正、余弦定理+三角公式，最值问题用a+b大于等于2倍根号ab

S△ABC=absinC/2=2RsinA*2RsinB*sinC/2
=√3(2sinAsinB)=√3[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√3[cos(A-B)+1/2]≤3√3/2