(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,如何求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:53:02

(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,如何求a
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
如何求a

(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,如何求a
（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2
即：当x=1时,展开式中各项系数的和为2
(1+a)(2-1)^5=2,
1+a=2,a=1
（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项
=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5
x*(2x-1/x)^5的常数项：=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)
即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80
同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项：=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)
即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40
所以（x＋1/x）（2x－1/x）^5的常数项为-80+40=-40

令x=1
则有（1+a）=2
所以a=1

1/1+x+x^2展开成x的幂级数 x/√1-2x展开成x的幂级数 将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数 将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数 展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数 f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是：A(-1,1) B(3,7) C(4,5) 将y=(x^3-2x)/(x^2+x-2)展开成x+1的幂级数怎么展开? x/(1-x^2)展开为x的幂级数,求详细点的展开过程 (X+a/X)(2X-1/X)展开项的系数和为2,则常数项为? 将函数展开成x的幂级数 1/(x^2-5x+6) (1+x^2)^-1/2展开成x的幂级数 按(x+1)的乘幂展开多项式x^5 将1/x^2 展开成(x-2)的幂级数 将函数1/(2-x)展开成x的幂级数 将1/x展开成x-2的幂级数, 1/2+x 展开成x的幂级数 怎么写诶.幂级数 ln(3+x)展开为x的幂级数 1/(1+x^2)展开为x的幂级数ln(3+x)展开为x的幂级数1/(1+x^2)展开为x的幂级数 求解展开成x的幂级数将ln（x+spr(x^2+1)展开成x的幂级数