若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:38:10

若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?
我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?

若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
α,β均为锐角

0<α<π/2
0<β<π/2
可知
cosα>0
sin(α+β)>0
cosα=√[1-(sinα)^2]=1/7
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=5√3/14
sinβ
=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5√3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4√3/7)
=√3/2
β=π/3

根据cos(α+β)=-11/14,可以算出sin(α+β)的值,注意因为α和β是锐角,但它们的sin值肯定是正的(因为是钝角)。
然后把sin(α+β)分别代入sin(α+β)和cos(α+β),就可以得到两个关于sinβ,cosβ的等式,然后借二元一次方程就可以得到sinβ,cosβ的值,也就得到了β啦~~
加油哦~~...

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根据cos(α+β)=-11/14,可以算出sin(α+β)的值,注意因为α和β是锐角,但它们的sin值肯定是正的(因为是钝角)。
然后把sin(α+β)分别代入sin(α+β)和cos(α+β),就可以得到两个关于sinβ,cosβ的等式,然后借二元一次方程就可以得到sinβ,cosβ的值,也就得到了β啦~~
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三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) 已知tanα=3,计算:(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα (2)sinαcosα (3)(sinα+cosα)^2(急~)(1)4sinα-2cosα/5cosα+3sinα(2)sinαcosα(3)(sinα+cosα)^2 已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α= 若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求log√5(ta若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求log√5(tan*cotβ)若sinα-2cosα/3sinα+5 1.已知sinα+cosα=(√2)/2,求sin^3α+cos^3α的值.(详解,注:√2表示根号2,sin^3α表示sinα的三次方)2.{cosα/(1+sinα)}-{sinα/(1+cosα)}={2(cosα-sinα)/(1+sinα+cosα)}(详解)3.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根.求{cos(2 求值:(tan10°-√3)×cos10°/sin50° 求证:[sin(2α+β)]/sinα- 2cos(α+β)=sinβ/cosα 化简cosθ+cos(θ+2π/3)+cos(θ+4π/3) 证明:sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β 已知sinα+cosβ=-2/3,cosβ=√(7)/4,且αβ在同一象限,求sin(α-β)的值 若sinα - sinβ = 1- √3/2,cosα - cosβ = 1/2,则cos(α - β)的值为? 若(3sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=1 求(sinα+cosα)/(sinα-cosα) +cos^2α的值 已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 已知α=7/12π,那么cosα√(1-sinα)/(1+sinα)+sinα√(1-cosα)/(1-cosα)= 若tanα =3,求2sinα-3cosα/4cosα+5sinα+3sin^2α-4cos^2α 若tanα=3,则(2sinα+cosα)/(sinα-cosα)=_____,2sin²α-3cos²α_____ 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知tan(π-α)=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知tan(π-α)=2,求sinα-2sinαcosα-cosα/4cosα-3sinα的值