设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:46:00

设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?
设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?

设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?
因为两向量平行,所以 3/2*1/3 = (1+sina)(1-cosa) ,
展开得 1+sina-cosa-sinacosa = 1/2 ,
令 sina-cosa = t ,则 t^2 = 1-2sinacosa ,所以 sinacosa = (1-t^2)/2 ,
代入得 1+t-(1-t^2)/2 = 1/2 ,
解得 t = -2 或 0 ,
由于 t=sina-cosa = √2sin(a-π/4) ∈[-√2,√2] ,因此舍去 t = - 2 ,
所以 t = sina-cosa = 0 ,
则 sina = cosa ,所以 tana = 1 ,
由于 a 为锐角,所以 a = π/4 .

设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(4cosα,sinα),向量b=(sinβ,-4cosβ),向量c=(cosβ,-4sinβ)(1)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(α+β)的值(2)求|b向量+c向量|的最大值(3)若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行于向量b,锐角α为多少度? 设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,-1),向量a+2向量b=(4,5)则sinθ等于 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),向量b=(cos(α-β),sin(α-β)),且向量a+向量b=(4/5,3/5)(1)求tanα(2)求(2cos²α/2-3sinα-1)/√2sin(α+π/4) 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 2.向量的一道数学题设向量a=(cosα,-1)向量b(2,sinα)若向量a⊥向量b,则tan(α-π/4)=? 设向量a=(1-cosα,√3),向量b=(sinα,3),且a//b,则锐角α为? 设向量a=(1.5,sinα) 向量b=(cosα,1/3) 且向量a平行向量b 则锐角阿尔法为A 30° B 60° C75° D 45° 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.