在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin²[﹙B+C﹚÷2]（1）求角A的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:08:35

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin²[﹙B+C﹚÷2]（1）求角A的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin²[﹙B+C﹚÷2]
（1）求角A的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin²[﹙B+C﹚÷2]（1）求角A的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状
1）1+cos(π+2A)=2sin²[(B+C)/2]
1-cos2A=1-cos(B+C)=1-cos(180-A)
2-2cos²A=1+cosA
解得A=60或A=180（舍去）
2）S=1/2*bc*sinA
由cosA=(b²+c²-a²)/（2bc）
即1/2=(b²+c²-36)/（2bc)
利用均值不等式,
得1/2>=(2bc-36)/(2bc)
解得bc

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B