求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:16:31

求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值
求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值

求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值
【题目应为：y=根号3 cos（3π/2 +2X）+ cos^2 X -sin^2 X】
y=根号3 cos（3π/2 +2X）+ cos^2 X -sin^2 X
= 根号3 cos {2π-（π/2-2x)} + {cos^2 X -sin^2 X}
= 根号3 cos (π/2-2x) + cos2X
= 根号3 sin2x + cos2x
= 2 ( sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6)
= 2 sin(2x+π/6)
周期 T = 2π/2 = π
当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,其中k∈Z时,有最大值ymax=2
当2x+π/6=2kπ-π/2,即x=kπ-π/3,其中k∈Z时,有最小值ymin=-2

用待定系数法求，就是化为y=（x+a）²+b的形式
当x=-a时 y为最小值
当x取范围之内的最大值时， y为最大值
答案就不算了 因为 老师 说过计算功底越来越差了 要好好练习才好
楼主给分！

前面回答是对的

函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-（根号3/2）.求函数y的最小正周期. 求函数y=2cos(x+pai/4)cos(x-pai/4)+根号3sin2x的值域 函数y=根号3 cos²x+sin x cos x-根号3/2的周期是? 求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x周期和增区间 求函数y=ln(cos根号3-2x)的微分 求函数y=根号3cos^2x+sinxcosx的最大值、最小值、周期 函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域 函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域 求下列函数的微分：(1)y=(2x^3-3x^2+3)(根号x+1/x) (2)y=cos^3x^2 求函数y=sin2xcos2x+根号3cos^2 (2x)-根号3/2的最小正周期 最大值最小值 设函数 y = sin^2 x + 根号3 * sinxcosx + 2cos^2 x ,求周期和值域 函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 求函数y =根号3倍的sin x 除以2减cos x 的值域 已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值? 已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值? 已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值? 已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量...已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求 已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1,x属于R求当函数y取得最大值时自变量x的集合