已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:18:54

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)的平方-2 求最小正周期和值域.
令cosa=√5/5,sina=2√5/5
f(x)=sinx/2cosx/2+2(cosx/2)^2-2
=1/2*sinx+cosx-1
=√5/2*(sinxcosa+cosxsina)-1
=√5/2*sin(x+a)-1
T=2π
-1