求y=x-根号下（1-2x)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:57:04

求y=x-根号下（1-2x)的值域.
求y=x-根号下（1-2x)的值域.

求y=x-根号下（1-2x)的值域.
y=x-√(1-2x)
y=x-√(1-2x)
=(2x-1)/2-√(1-2x)+1/2
=-(√(1-2x))^2/2-√(1-2x)+1/2
设√(1-2x)=t 并且 t≥0
则原式
y=-t²/2-t+1/2
=(-1/2)*(t²+2t-1)
=(-1/2)*[(t+1)²-2]
t≥0
t+1≥1
(t+1)²≥1
(t+1)²-2≥-1
[(t+1)²-2]*(-1/2)≤1/2
因此y的值域为(-∞,1/2]

x≤1/2,令t=根号(1-2x)≥0,则x=(1-t^2)/2,所以y=(1-t^2)/2-t=
-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1≤1/2,当t=0(x=1/2)时取到等号

（1-2x)>=0解得x<=0.5
容易证明，函数是单调递增的(如果难以文字说明可以求导搞定)，所以x=0.5的时候有最大值0.5
所以值域是(-无穷,1/2]

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域求y=X+根号下1-X的值域求y=x+根号下x+1的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求值域y=x+根号下1-x再加2的值域 y=2x-根号下x-1 求值域 y=根号下(1-2x)-x求值域 y=2x-根号x-1y=x-根号下x+1 求值域如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求 y=根号下x-1的值域 y=x-2根号下x+1的值域 y=x-根号下2x-1的值域 y=x+根号下2x+1 的值域 y=-x+根号下2x+1的值域 y=根号下(2x-1)/x的值域 y=-x+根号下(1-2x)的值域y= -x + 根号下(1-2x) 的值域