求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域

求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域
求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域

求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域
y=根号3*cosx/(2+sinx)
√3*cosx=Y（2+sinx）
Ysinx-√3*cosx=-2Y
（Y²+3）sin(x-θ)=-2y
sin(x-θ)=-2y/(Y²+3)
由于：|sin(x-θ)|≤1
所以：|-2y/(Y²+3)|≤1
解得：|y|≤1
所以：y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域是[-1,1]