函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:54:40

函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?

函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
【解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ)
≥2-√2
最小值是2-√2

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解】
y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2(cosx)^2 +sin2x
=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=2+√2sin(x+θ) ≥2-√2
所以最小值为2-√2

原式=1+2(cosx)^2+sin2x
=2+cos2x+sin2x
=(根号2)sin(2x+派/4)+2
所以最小值为(2-根号2)

求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y 函数y=sinx/y+2/sinx(0 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值*表示乘 函数y=2+sinx/2-sinx的值域 函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域 函数y=5-2sinx/[2+sinx]最大值 函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值 函数y=sinX/(2-sinX)的值域是 求函数y=sinx/(2+sinx)的值域 求函数y=(sinx-2)/(sinx-1)的值域 函数y=sinx+2/sinx的值域 求函数y=sinx+1/sinx+2的值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=｜sinx｜-2sinx的值域为 函数y=2sinx-|sinx|的值域 求函数y=sinx+ 2/sinx （0 求函数y=|sinx|-2sinx的值域