二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*x+2x+3,求:(1)y=f(x)的解析式(2)若x属于[-1,2]时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:59:00

二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*x+2x+3,求:(1)y=f(x)的解析式(2)若x属于[-1,2]时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围
二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*x+2x+3,求:
(1)y=f(x)的解析式
(2)若x属于[-1,2]时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围

二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*x+2x+3,求:(1)y=f(x)的解析式(2)若x属于[-1,2]时,f(x)>=-1恒成立,求t的取值范围
显然f(x)是二次函数
设f(x)=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+(4c-b^2)/4
f(1)=1+b+c=2
故b+c=1
∵x=t处取得最值,
b=-2t,c=1+2t
故f(x)=x^2-2tx+1+2t
(2)分类讨论:
1.t∈[-1,2]
f(x)min=f(t)=-t^2-2t-1>=-1
∴1-√3≤m≤2
2.t=-1
t无解
3.m>2
f(x)min=f(2)=5-2t>=-1
2

1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(3-x),求证函数y=f(x)有一条对称轴 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)2、 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 函数题求解1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____ 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性. 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性 函数y=f(x)是定义域为R+上的减函数,则f(x平方-1)的定义域为.? 递增区间是.? 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数 定义域R的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象在y轴上截距为5在x轴截得的线段长为6求f(x)的解析式