已知向量m=(根号3sinx-cosx,1).n=(cosx,1/2),若f(x)=m*n 球f(x)的最小正周期

已知向量m=(根号3sinx-cosx,1).n=(cosx,1/2),若f(x)=m*n 球f(x)的最小正周期
已知向量m=(根号3sinx-cosx,1).n=(cosx,1/2),若f(x)=m*n 球f(x)的最小正周期

已知向量m=(根号3sinx-cosx,1).n=(cosx,1/2),若f(x)=m*n 球f(x)的最小正周期
f(x)=sqrt(3)*sin(x)*cos(x)-cos(x)^2+1/2
=sqrt(3)/2*sin(2x)-cos(2x)/2
=sin(2x)cos(30)-cos(2x)sin(30)
=sin(2x-30)
因此最小正周期为2π/2=π

f(x)=sinxcosx √3cos x =1/2×sin2x √3/2×cos2x √3/2 =sin（2x π/3） √3/2 最小正周期=2π/2=π单调增区间2x π/3∈（-π/2