如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的周长的和是122㎝,且AC：DB＝2；1,求AC和BD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:16:53

如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的周长的和是122㎝,且AC：DB＝2；1,求AC和BD的长.
如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的
周长的和是122㎝,且AC：DB＝2；1,求AC和BD的长.

如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,平行四边形ABCD的周长是100㎝,△AOB与△BOC的周长的和是122㎝,且AC：DB＝2；1,求AC和BD的长.
∵平行四边形ABCD的周长是100㎝.∴ 2（ AB ＋ BC ）＝ 100∴ AB ＋ BC ＝ 50∵ 四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O∴ BD＝2BO 又∵△AOB与△BOC的周长的和是122㎝∴ AB ＋ AO ＋ BO ＋ BC ＋ BO ＋ CO ＝ 122 AB ＋ BC ＋（ AO ＋ CO ）＋（ BO ＋ BO ）＝ 122AB ＋ BC ＋ AC ＋ 2BO ＝ 122∴ 50 ＋ AC ＋ BD ＝ 122∴ AC ＋ BD ＝ 72又∵ AC ：DB＝2 ：1 ∴ AC ＝ 2BD ∴ 2BD ＋ BD ＝ 72 3BD ＝ 72 BD ＝ 24 （cm） 则 AC ＝ 2BD ＝ 2 × 24 ＝ 48 （cm）答：AC和BD的长分别为48cm、24cm.

100/2=50
122-50=72
72/2=36
2+1=3
36/3=12
AC:12x2x2=48
BD:12x1x2=24

如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图；已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证：四边形BMDN是平行四边形. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 如图,已知平行四边形ABCD,AC BD为对角线,求证AC²+BD²=2(AB²+BC²) 如图,已知平行四边形ABCD,AC,BD为对角线,求证：AC²+BD²=2(AB²+BC²) 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AC=12,BD=18 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.