已知关于x的方程:3[x-(2x-a/3)]=4x和方程3x+a/12-1-5x/8=1有相同的解,求这个相同的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:49:31

已知关于x的方程:3[x-(2x-a/3)]=4x和方程3x+a/12-1-5x/8=1有相同的解,求这个相同的解
已知关于x的方程:3[x-(2x-a/3)]=4x和方程3x+a/12-1-5x/8=1有相同的解,求这个相同的解

已知关于x的方程:3[x-(2x-a/3)]=4x和方程3x+a/12-1-5x/8=1有相同的解,求这个相同的解
由 3[x-(2x-a/3)]=4x得
3x-6x+a=4x
7x-a=0
由3x+a/12-1-5x/8=1得
19x/8+a/12-2=0
57x+2a-48=0
因为两方程有相同的解
所以 7/57=-a/(2a-48)
14a-336=-57a
71a=336
a=336/71
代入 3[x-(2x-a/3)]=4x 得
3[-x+112/71]=4x
7x=336/71
x=48/71

将前一个方程化简为:x=a/7 ……(1)
将后一个方程化简为:x=(48-2*a)/57 ………(2)
因为有相同的解,所以(1)=(2),即:a/7=(48-2*a)/57,解得a=336/71.
将a的值代入(1)得:x=48/71