已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sinα,cosα的值

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已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sinα,cosα的值

已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sinα,cosα的值
设Sina-Cosa=Z 两边平方得 1-2SinaCosa=Z^2 ① ∵Sina+Cosa=2/3 两边平方得 1+2SinaCosa=4/9 ② ①+② 2=Z^2 +4/9 ∴ Z^2 =14/9 z=±√14/3 ∵a (0,π) Sina+Cosa=2/3 a在第二象限 ∴ z=-√14/3