在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:47:21

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?
因为BE为角平分线,所以角ABE=角EBC
又因为角ABE=角BEC（AB平行CD,内错角相等）
所以角BEC=角EBC
所以三角形ECB为等腰三角形
所以BC=EC=3
同理三角形AFD为等腰三角形
所以AD=DF=3
所以EF=DF+EC-CD=3+3-5=1

简答：AD=DF,所以DF=3.辅助线:过点D作BE的平行线交AB于G，设AF与BE交于O，则角AOB为直角，因为DG和BE平行，所以AO垂直且平分DG，所以AD=AG,AG=3,所以BG=2，所以DE=2,所以EF=1

因为四边形abcd是平行四边形，所以dc平行于ab，所以角dfa=角fab，因为,af平分角dab，所以角daf=角fab，所以角daf=角dfa，所以da=df=3，同理ce=cb=3因为dc=5，所以ef=（2*3）-5=1 ...

全部展开

因为四边形abcd是平行四边形，所以dc平行于ab，所以角dfa=角fab，因为,af平分角dab，所以角daf=角fab，所以角daf=角dfa，所以da=df=3，同理ce=cb=3因为dc=5，所以ef=（2*3）-5=1 就按这个步骤写就行！

收起

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求平行四边形ABCD的其余边长. 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形. 19．在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC点F在线段BC上在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,BE平分∠ABC,求DE的长度在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EC与AD相等吗?说明理由在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EC与AD相等吗?说明理由如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE⊥AE,试说明BE平分∠ABC在线等,速度平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC 一道初二数学填空平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=24 CE=7平行四边形ABCD的周长求平行四边形ABCD的周长已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG