设向量OA=（3,-根号3）,向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/21.若|向量AB|=根号13,求tan阿尔法的值 2.求三角形AOB面积的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:30:51

设向量OA=（3,-根号3）,向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/21.若|向量AB|=根号13,求tan阿尔法的值 2.求三角形AOB面积的最大值.
设向量OA=（3,-根号3）,向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/2
1.若|向量AB|=根号13,求tan阿尔法的值 2.求三角形AOB面积的最大值.

设向量OA=（3,-根号3）,向量OB=(cos阿尔法,sin阿尔法),其中0≤阿尔法≤π/21.若|向量AB|=根号13,求tan阿尔法的值 2.求三角形AOB面积的最大值.
1、向量AB=向量OB-向量OA=（cosα,sinα）-(3,-√3)=（cosα-3,sinα+√3）
|向量AB|=√13
即（cosα-3）^2+(sinα+√3）^2=13
拆开得
(cosα)^2-6cosα+9+(sinα)^2+2√3sinα+3=13
化简得
sinα=√3 cosα
所以
tanα=√3
2、OA=√[3^2+(-√3)^2]=√12=2√3
直线OA的方程为x+√3y=0
点B的坐标为（cosα,sinα）
则点B到直线OA的距离为d=|cosα+√3sinα|/2 (就是点到直线距离公式)
而0≤α≤π/2,所以cosα与sinα均不小于0
所以d=|cosα+√3sinα|/2
=(cosα+√3sinα)/2
=(1/2)cosα+(√3/2)sinα
=sin(30度+α)
这就是三角形的高,三角形的底已经确定,就是OA的长,为2√3
所以当d最大时,三角形面积最大
显然,当α=60度时,d最大,为1
所以三角形面积最大为（1/2）*1*2√3=√3

设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,（O是原点） 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 设向量OA=（2,5）,向量OB=（3,1）,向量OC（4,2）用向量OA OB为基底表示向量OC 已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量）值是多少 若向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设向量OC=2向量OA+向量OB,向量OD=向量OA+4向量OB,向量OE=3向量OA+3向量OB.（1）若向量CD+向量CE与（1+λ）向量CD+（1-2λ）向量CE共线,求λ.（2）求三角形CDE的面积.不明白 一、已知向量OA绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA*向量OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30度,设向量OC=M*向量OA +N*向量OB（M,N∈实数）,则m/n等于?二、设向量a=(1,-2),向量b=(-2,4),向量c=(-1,-2),若表示向量 设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC...设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 设OA向量=（3,1）,OB向量=（-1,2）,OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标（O为坐标原点 已知向量OA的模=1 向量OB模：根号3 向量OA*OB=0,点C在角AOC内,且角AOC=30度 设向量OC=mOA+OB 则m/n等于什么 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB |向量OA|=1,|向量OB|=根号3,向量OA×向量OB=0,点C满足：∠AOC=30°,且向量OC=m向量OA+n向量OB,则m/n=? 设向量OA=（3,1）,OB=（-1,2）,向量OC垂直OB,BC平行OA,求向量OC 设向量OA=（-1,2）向量OB=（3,M）若向量OA垂直于向量AB 则M=? 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 向量OA+向量OB=?