某校七①班同学全部参加了数学兴趣小组和体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4人,两个兴趣小组都参加的人数占全班人数的四分之一,参加数学兴趣小组

某校七①班同学全部参加了数学兴趣小组和体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4人,两个兴趣小组都参加的人数占全班人数的四分之一,参加数学兴趣小组
某校七①班同学全部参加了数学兴趣小组和体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4人,两个兴趣小组都参加的人数占全班人数的四分之一,参加数学兴趣小组的人数占全班人数的三分之二,则七①班有多少个学生?

某校七①班同学全部参加了数学兴趣小组和体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4人,两个兴趣小组都参加的人数占全班人数的四分之一,参加数学兴趣小组
全班有x人,只参加体育的人数为a,只参加数学的人数为b,得出
科目 数学 体育 数学+体育——【全班只能划分为这3种,注意!】
人数 b a （1/4）x
则只参加数学的人数b=x-（1/4）x-a
根据：参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4人得出——b=a+4
全班人数：b+a+（1/4）x=x 即2a+4=（3/4）x ………………………式①
根据：参加数学兴趣小组的人数占全班人数的三分之二得出——
【b+（1/4）x】=【（a+4）+（1/4）x】=（2/3）x,化简得出a=（5/12）x-4,代入上式①,得
2【（5/12）x-4】+4=（3/4）x,解得：x=48（人）
科目 数学 体育 数学+体育——【全班只能划分为这3种,注意!】
人数 b =a+4 a （1/4）x
人数 20 16 12