已知tana=—2,求sin平方a+5sinacosa-cos平方a

已知tana=—2,求sin平方a+5sinacosa-cos平方a
已知tana=—2,求sin平方a+5sinacosa-cos平方a

已知tana=—2,求sin平方a+5sinacosa-cos平方a
∵tana=-2
∴sina=-2cosa
两边平方
sin²a=4cos²a
sin²a+cos²a=5cos²a
cos²a=1/5
sin²a+5sinacosa-cos²a
=4cos²a-10cos²a-cos²a
=-7cos²a=-7/5

sin²a+5sinacosa-cos²a= sin²a+5sinacosa-cos²a tan²a+5tana-1
———————————— = ————————=-8/5

全部展开

sin²a+5sinacosa-cos²a= sin²a+5sinacosa-cos²a tan²a+5tana-1
———————————— = ————————=-8/5
sin²a+cos²a tan²a+1

收起

tana=—2=sinacosa 又因为cos平方a=1-sin平方a
所以 sin平方a+5sinacosa-cos平方a=sin平方a+(1-sin平方a)-10=-9