1.已知ax+b=2,cx+d=-1\2,求(ax+d)(cx+b)2.(-x-1)(1-x)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)3.(1/2x-2y)^2-(1/2x+2y)^24.求2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数字.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:36:22

1.已知ax+b=2,cx+d=-1\2,求(ax+d)(cx+b)2.(-x-1)(1-x)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)3.(1/2x-2y)^2-(1/2x+2y)^24.求2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数字.
1.已知ax+b=2,cx+d=-1\2,求(ax+d)(cx+b)
2.(-x-1)(1-x)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)
3.(1/2x-2y)^2-(1/2x+2y)^2
4.求2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数字.

1.已知ax+b=2,cx+d=-1\2,求(ax+d)(cx+b)2.(-x-1)(1-x)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)3.(1/2x-2y)^2-(1/2x+2y)^24.求2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+1的个位数字.
1(ax+d)(cx+b)=2x1\2=1
2原式=(-x-1)(1-x)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)
=-(1-x^2)(1+x^2)(x+x^4)(1-x^8)
=-(1-x^4)(1+x^4)(1-x^8)
=-(1-x^8)²
可能那个(x+x^4)你写错了
3原式=(1/2x-2y)^2-(1/2x+2y)^2
=(1/2x-2y+1/2x+2y)*(1/2x-2y-1/2x-2y)
=x*(-4y)
=-4xy
4个位数是1
因为(3^2+1)这一项为10,而且3^n为奇数,所以3^n+1必然为偶数
那么2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)必然为偶数
而(3^2+1)这一项为10个位数为0那么后面的数都比10大所以相乘个位数总为0
这样个位数就是后面所加的1了