如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.

如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.

如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,过A作AE垂直CD,过B作AF垂直CD,垂足分别为点E、F,AB=20cm,CD=16CM,求AE加BF的长.
发图 你 哈

做oG垂直CD
AE+BF=2OG=12

取CD中点G，设圆心为O
连接GO，得到梯形，AE+BF=2GO
连接OC勾股定理算出CD=6
结果为12

圆心为O 以O为圆心做CD 垂线 交CD 于F
可得OCF 为直角三角形 且F在CD中点
代入半径=10 CF=8得 OF=6
然后因为OF是梯形 ABFE的中位线
所以AE+BF=2OF=12

取AB中点O，O为圆O圆心，连OC，OD，做OG平行AE BF，∵AE⊥EF BF⊥EF，∴OG⊥EF，∵OC=OD，∴△OCD为等腰三角形，∵OG⊥EF，∴G为CD中点，∵CD=16CM.∴CG=DG=8CM ∵AB=20CM，∴ OC=OD=10CM，∴OG=6CM，因为ABEF为⊥于EF的梯形，且OG⊥EF，O为AB中点，∴OG为梯形ABFE中线，∴ AE+BF=2OG=12CMOG只能证明...

全部展开

取AB中点O，O为圆O圆心，连OC，OD，做OG平行AE BF，∵AE⊥EF BF⊥EF，∴OG⊥EF，∵OC=OD，∴△OCD为等腰三角形，∵OG⊥EF，∴G为CD中点，∵CD=16CM.∴CG=DG=8CM ∵AB=20CM，∴ OC=OD=10CM，∴OG=6CM，因为ABEF为⊥于EF的梯形，且OG⊥EF，O为AB中点，∴OG为梯形ABFE中线，∴ AE+BF=2OG=12CM

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