三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:06:12

三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数.
三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数.

三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,角CBD=20度,求角ADE的度数.
解法一：
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10度
解法二：
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度

D是什么点啊

三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=3:5:10,且三角形DEC全等于三角形ABC 在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的取值范围已知三角形abc中,角abc所对的边为abc,a=2,A=30度,求三角形abc的周长的取值范围在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^+c^)=0问三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a