已知sin(a+b)sin(a-b)=2m(m\=0),则(cosa)^2-(cosb)^2等于 ( ) A.-2m B.2m C.-m D.m39 简单三角恒等变换

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:57:16

已知sin(a+b)sin(a-b)=2m(m\=0),则(cosa)^2-(cosb)^2等于 ( ) A.-2m B.2m C.-m D.m39 简单三角恒等变换
已知sin(a+b)sin(a-b)=2m(m\=0),则(cosa)^2-(cosb)^2等于 ( ) A.-2m B.2m C.-m D.m
39 简单三角恒等变换

已知sin(a+b)sin(a-b)=2m(m\=0),则(cosa)^2-(cosb)^2等于 ( ) A.-2m B.2m C.-m D.m39 简单三角恒等变换
sin(a+b)sin(a-b)=-1/2(cos2a-cos2b)
又 cos2a=2(cosa)^2-1
cos2b=2(cosb)^2-1
∴sin(a+b)sin(a-b)=-1/2(2(cosa)^2-1-2(cosb)^2+1)
=-1/2(2(cosa)^2-2(cosb)^2)
=(cosa)^2-(cosb)^2
∵sin(a+b)sin(a-b)=2m
∴(cosa)^2-(cosb)^2=sin(a+b)sin(a-b)=2m.