已知A+B=120°,求sinA+sinB的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:08:58

已知A+B=120°,求sinA+sinB的最大值.
已知A+B=120°,求sinA+sinB的最大值.

已知A+B=120°,求sinA+sinB的最大值.
A+B=120°,
sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)= sinA+sin120°cos A -cos120°sin A
= sinA+√3/2 cos A+1/2 sin A=3/2 sin A+√3/2 cos A
=√3(√3/2 sin A+1/2 cos A)
=√3sin(A+30°)
因为0°