设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| (a∈R,且a不等于-1)(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:38:19

设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| (a∈R,且a不等于-1)(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围
设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| (a∈R,且a不等于-1)
(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式
(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围(那个是六分之一×(a+1))

设函数f(x)=x²+ax+lg|a+1| (a∈R,且a不等于-1)(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,求a的取值范围
(1) f(x)=奇函数g(x)=ax ,偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和.
(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a<0时,g(x)是减函数;f(x)的极小值班点是一阶导数为0,2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的,所以有a²<-a/2,-1/2<a<0,又区间[1/6(a+1),a²]要求:1/6(a+1)<a²,a<-1/3,a>1/2,综合交集:,-1/2<a<-1/3.

(1) f(x)=奇函数g(x)=ax ,偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和。
(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a<0时,g(x)是减函数;f(x)的极小值班点是一阶导数为0,2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的,所以有a²<-a/2,-1/2<a<0,又区间[1/6(a+1),a²...

全部展开

(1) f(x)=奇函数g(x)=ax ,偶函数h(x)=x²+lg|a+1| 之和。
(2)若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a<0时,g(x)是减函数;f(x)的极小值班点是一阶导数为0,2x+a=0,x=-a/2,f(x)图象是下凸的,所以有a²<-a/2,-1/2<a<0,又区间[1/6(a+1),a²]要求:1/6(a+1)<a²,a<-1/3,a>1/2,综合交集:,-1/2<a<-1/3。

收起