若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:06:27

若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积
若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积

若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点,求AB及原点o为顶点的三角形的面积
联立方程
y=x+3
y=-x^2+2x+3

x1=1 x2=0
y1=4 y2=3
则AB=√2
设A为(1,4)B(0,3) 做A垂直Y轴交Y轴于点C
则AC=1
SAB0=1/2*OB*AC=3/2

3/2

联立方程组:y=x+3,y=-x²+2x+3,解得,x1=0,x2=1,y1=3,y2=4
所以A(0,3),B(1,4),所以OA=3,OA边上的高位1,所以⊿AOB的面积为:3×1÷2=3/2

这样的题目先把交点算出来。就是y=x+3=-x2+2x+3=求出得到x=0,-1。代任意一个函数求出对应的Y。得到2个点A(0,3)和B(-1,2),以OA为底,B的横坐标为高。很容易就得到S=3/2

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