已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求f(x)的解析式.求f(x)的单调区间.大神写清楚点,着急在线等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:50:45

已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求f(x)的解析式.求f(x)的单调区间.大神写清楚点,着急在线等
已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求f(x)的解析式.求f(x)的单调区间.大神写清楚点,着急在线等

由已知f'(x)=3x^2+2ax+b，又f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值，且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切，所以f'(2)=12+4a+b=0，6+2a+b=3,解得：a=-9/2,b=6
则f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
由f'(x)<0得10得x<1或x>2

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收起

1.f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(2)=0,12+4a+b=0,f'(1)=-3,3+2a+b=-3
a=-3,b=0
f(1)=0,a+b+c=0,c=3
f(x)=x^3-3x^2+3
2.f'(x)=3x^2-6x=0,x1=0,x2=3,
f(x)的单增区间（-∞，0）。（3，+∞）
单减区间（0，3)

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤）已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1