集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B老师讲的听懂了但总觉得4K±1就可以表示所有奇数,即B为奇数集合.而2N+1表示所有奇数,即A是奇数集合,所以A=B.但老师说4K±1是说明的“B中的元素为奇

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:21:36

集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B老师讲的听懂了但总觉得4K±1就可以表示所有奇数,即B为奇数集合.而2N+1表示所有奇数,即A是奇数集合,所以A=B.但老师说4K±1是说明的“B中的元素为奇
集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B
老师讲的听懂了但总觉得4K±1就可以表示所有奇数,即B为奇数集合.而2N+1表示所有奇数,即A是奇数集合,所以A=B.但老师说4K±1是说明的“B中的元素为奇数”,所以只能证出B是A的子集.接下来老师用分类讨论证明A是B的子集[即当N为偶数时X=4K+1;当N为奇数时,X=4K-1,从而A是B子集]
指出我的思维到底错在哪,感激不尽.

集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B老师讲的听懂了但总觉得4K±1就可以表示所有奇数,即B为奇数集合.而2N+1表示所有奇数,即A是奇数集合,所以A=B.但老师说4K±1是说明的“B中的元素为奇
其实你的思维没有错误.
一般来讲我们不用证明偶数乘以整数是偶数,偶数加减1是奇数,所以4k±1就是奇数,我们不需要证明.你的老师说的是严谨的.
不过作为证明题,你需要证明4k±1表示了所有的奇数.因为你必须说明所有的奇数都可以中4k±1来表示,严格的数学证明中,就需要你对此进行证明.因为数学中并不认为显而易见,虽然这是对的.

已知集合 A={x|x=3n+1,n∈z} B={x|x=2n+1,n∈z} 求A∩B 已知集合 A={ 4/(1+x) ∈Z |x∈N},集合B={x∈N |4/(1+x)∈Z},求A∩B.刷分者勿进! 已知集合A={x/x=2n-1 n∈Z 集合B={x/x=2n+1 n∈Z} 问A与B的关系是? 已知集合A={x|x=2n+1/3,n∈Z},B={x|x=2n/3+1,n∈Z},则集合A与B的关系是 用适当符号表示下列各题中集合A,B之间的关系A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈Z}A={x|x=2n+1,n∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z}(如果有推算那就写一下.) 由全体奇数所组成的集合是 A.{x|x=2n-1,n属于Z} B.{x|x=2n+1,n属于N} 若集合A={x|x=2n+1,n∈Z},集合B={x|=4n-1,n∈Z},则A、B的关系是?说明原因即可! 已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1、若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2、对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈ 设集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={y|3k-1,k∈Z},证明A=B. 已知集合A={x|x=n^2+2n+1,n∈N},B={x|x=n^2,n∈Z},试问A=B吗?并说明理由 3.所有奇数组成的集合是( )1.所有奇数组成的集合是( )A.﹛x|x=2n-1,x∈Z﹜B.﹛x|x=2n+1,n∈N﹜C.﹛x|x=2n-1,n∈Z﹜D.﹛x|x=2k,k∈Z﹜ (1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N 已知集合A={X/X=2n-1,n属于Z} 集合B={X/X=2n+1,n属于Z}.则A与B的关系是 奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合.(1)判断集合M={a/a=2n+1,n∈Z},N={X/X=4k+/-1,k∈Z}的关系.(2 数学中两集合间关系问题1、设集合A={x|x=2n+1,n∈E},B={x|x=n+1,n∈E},则集合A、B的关系是( ).2、已知集合A={x|x=n/2+1/4,n∈E},B={x|x=n/4+1/2,n∈E},求A∩B.求大师指点.第一问应为n∈Z 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?.赶在9月5日前做完