已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:05:53

已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于

已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
由an+1=an+2n可以列出以下各式
a10=a9+2x9
a9=a8+2x8
a8=a7+2x7
..
a3=a2+2x2
a2=a1+2x1
以上各式相加可得
a10=a1+1x2+2x2+.+9x2
a10=92

a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)
a10=a9+2×9
a9=a8+2×8
。。。。
a3=a2+2×2
a2=a1+2×1
相加的,2
a10=a1+2×(1+2+。。。+9)
=1+2×45
=91
即a10=91