已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:40:23

已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值

已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值
f(x)=2x/(x+1)=2-2/(x+1)
当x=-3时 x+1=-2 f(x)最小值为2+1/2=5/2
当x=-2时x+1=-1 f(x)最大值为2+1/1=3

f(x)=2x/x+1=2/[1+(1/x)] (分子分母同时除以x) 因y=1/x在,x∈[-3,-2]为单调减 所以f(x)=2x/x+1=2/[1+(1/x)]在x∈[-3,-2]为单调增 所以x=-3时为最小值3,x=-2时为最大值4

f=2-2/(1+x)为单调函数,当x=-3,f=3当x=-2,f=4