已知函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c对x∈{-1,2},不等式f'(x)<c^2恒成立.求c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:52:18

已知函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c对x∈{-1,2},不等式f'(x)<c^2恒成立.求c的取值范围
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c对x∈{-1,2},不等式f'(x)<c^2恒成立.求c的取值范围

已知函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c对x∈{-1,2},不等式f'(x)<c^2恒成立.求c的取值范围
f'(x)=3x^2-x-2
则3x^2-x-2<c^2对x∈{-1,2}恒成立
则只需求二次函数y=3x^2-x-2在区间x∈{-1,2}上的最大值就可以