关于x的方程kx²-(k-1）x+1=0有实数根,求整数k的值

关于x的方程kx²-(k-1）x+1=0有实数根,求整数k的值
关于x的方程kx²-(k-1）x+1=0有实数根,求整数k的值

关于x的方程kx²-(k-1）x+1=0有实数根,求整数k的值
有实根需判别式>=0.即(k-1)^2-4k>=0,k^2-6k+1>=0,显然当k>=6或k<=0均可.
所以k可以是大于等于6或小于等于0的所有整数.

k=0;x+1=0;x=-1符合；
k≠0；
Δ=(k-1)²-4k=k²-6k+1=(k-3)²-8≥0;
(k-3)²≥8;
∴k-3≥2√2或k-3≤-2√2；
∴k≥3+2√2或k≤3-2√2；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记...

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k=0;x+1=0;x=-1符合；
k≠0；
Δ=(k-1)²-4k=k²-6k+1=(k-3)²-8≥0;
(k-3)²≥8;
∴k-3≥2√2或k-3≤-2√2；
∴k≥3+2√2或k≤3-2√2；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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答：
方程kx²-(k-1)x+1=0有实数根。
当k=0时，x=-1，满足题意；
当k≠0时，判别式△=(k-1)²-4k*1>=0
所以：k²-6k+1>=0
解得：k<=3-2√2或者k>=3+2√2
综上所述：k<=3-2√2或者k>=3+2√2时，方程kx²-(k-1)x+1=0有实数根。

要分情况讨论
1）当k=0，x=-1
2）当k≠0，判别式△=(k-1)²-4k*1>=0
求出k<=3-2√2或者k>=3+2√2
综上：k<=3-2√2或者k>=3+2√2时方程有实数根