作业帮a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:19:20
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”得:2(a²+b²)≥(a+b)².a+b≥2√(ab).∴(a+b)²≥2(a+b)√(ab).∴a²+b²≥(a+b)√(ab).
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a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab
证明：∵a,b＞0,∴由“均值不等式”得:2(a²+b²)≥(a+b)².a+b≥2√(ab).∴(a+b)²≥2(a+b)√(ab).∴a²+b²≥(a+b)√(ab).