已知全集U=R,集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax^2-x+1=0有实根},求A∪B,A∪（CuB）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:38:23

已知全集U=R,集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax^2-x+1=0有实根},求A∪B,A∪（CuB）
已知全集U=R,集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax^2-x+1=0有实根},求A∪B,A∪（CuB）

已知全集U=R,集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax^2-x+1=0有实根},求A∪B,A∪（CuB）
关于x的方程ax^2-x+1=0有实根
aX^2-X+1=0
b^2-4ac≥0
1-4a≥0
a≤1/4
U=R, A={a|a≥2,或a≤-2}, B={a|a≤1/4}, CuB={a|a>1/4}
A∪B={a|a≤1/4}
A∪（CuB）={a|a>1/4}

A=(-∞,-2]∪[2,+∞)
关于B,a=0时为-x+1=0,符合题意
a≠0时Δ=1-4a≥0,a≤1/4
B=(-∞,1/4]
A∪B=(-∞,1/4]∪[2,+∞)
CuB=(1/4,+∞)
A∪(CuB)=(-∞,-2]∪(1/4,+∞)

因为 ax^2-x+1=0有实根，所以，
a=0；
或 a≠0 且 Δ=1-4a>=0，
所以，B=｛a|a<=1/4｝。
因此，AUB=｛a|a<=1/4或a>=2｝，
AU（CuB）=｛a|a<=-2或a>1/4｝。

B={a|关于x的方程ax^2-x+1=0有实根},
△=1-4a≥0
a≤1/4
B={a|a≤1/4}
A∪B={a|a≥2,或a≤-2}
CuB={a|a>1/4}
A∪（CuB）={a|a>1/4或a≤-2}

已知全集U=R,集合A=｛x|-2 已知全集U=R,集合A={X|-2 设全集u=R集合A 已知全集U=R,集合A=（x/x 已知全集U=R,集合A=｛x|-1 已知全集U=R,集合A={-1 已知全集U=R,集合A=｛x｜-1 已知全集U=R集合A=1 已知全集U=R,集合A={x|0 已知全集U=R,集合A={x|0 已知全集U=R 集合A={x |-1 已知全集U=R,集合A={x|-7 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x|0 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={X|-3 已知全集U=R,集合A={x|0 已知全集U=R 集合A={x |-1