已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:27:13

已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明

已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明
1.a2=a1/(a1+2)=1/3
a3=a2/(a2+2)=1/7
a4=a3/(a3+2)=1/15
2.猜想an=1/[(2^n)-1].（1）
3.数学归纳法证明
当n=1时,an=1/(2^1-1)=1,（1）式成立
假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立
则当n=k+1时有
a(k+1)=ak/(ak+2)
=1/[(2^k)-1]÷{1/[(2^k)-1]+2}
=1/[2^(k+1)-1]
可见当n=k+1时（1）式也成立
所以由数学归纳法可知猜想正确!数列的通项为an=1/[(2^n)-1]

已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*)
(1)a2=a1/a1+2=3
a3=a2/a2+2=3
a4=a3/a3+2=3
(2)
数列{an}的通项公式an=3, 其中n>1
因为an+1=an/an+2=1+2=3,所以a1=1,an=3,n>1)a2=a1/a1+2=3 是等於1/3吧格式描述不清,只能猜着来,确...

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已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*)
(1)a2=a1/a1+2=3
a3=a2/a2+2=3
a4=a3/a3+2=3
(2)
数列{an}的通项公式an=3, 其中n>1
因为an+1=an/an+2=1+2=3,所以a1=1,an=3,n>1

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已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知{an}满足a1=1.an=3*n+2An-1,求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+2,求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5