设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:00:10

设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.
设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.

设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.
(1)、an=2a(n-1)+n——》a(n+1)=2an+(n+1),a(n-1)=(an-n)/2,
若an是等差数列——》a(n+1)+a(n-1)=2an,
——》2an+(n+1)+(an-n)/2=2an,
——》an=-2-n,
经检验,为首项a1=-3,公差d=-1的等差数列,符合要求;
(2)、若an是等比数列——》a(n+1)*a(n-1)=an^2,
——》[2an+(n+1)]*(an-n)/2=an^2,
——》an=n(n+1)/(1-n),
经检验,a1不存在,所以an不能为等比数列.

设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 {an}满足a1=2,an+1=3an+3^(n+1)-2^n(n∈正整数),设bn=(an-2^n)/3^n,证明bn为等差数列,并求an的通项公式 设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.).求通项公式设等差数列满足an=2an-1+n(n=2,3,.)(1)若an是等差数列,求an的通项公式(2)an是否可能为等比数列?若可能,求出此数列通项公式,若不可能,说明理由.过 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3,若{an}是等差数列,(1)求{an}的通项公式(2)设Sn是{an}的前n项和,数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3,若{an}是等差数列,(1)求{an}的通项公式(2)设Sn是{an}的前n项和,且a1=1,求S(2n+1) 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜! 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 在吗,等差数列an满足an*a(n+1)=n^2+3n+2,公差为 已知数列{an}满足a1=3,(an+1)-3an=3^n(n,n∈N*),数列{bn}满足bn=3^(-n)an求证:数列{bn}是等差数列设sn=(a1)/3+(a2)/4+(a3)/5+.(an)/(n+2),求满足1、128<sn/s2n<1/4的所有正整数n的值 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 【高中数学】等差数列{An}满足An-2+An-1+An+1+An+2=8n-48(n大于2),则nSn取最小值时,SN=? 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1. 数列{An}满足An=3An-1+3^n-1(n≥2),其中A4=365.求证数列{an-3^n}不是等差数列 数列an满足A1=1,A(n+2)=2A(n+1)-A(n+2)求1、设Bn=A(n+1)-An求证Bn是等差数列.2、求An的通项公式.