在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应该满足的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:35:02

在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应该满足的条件
在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应该满足的条件

在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应该满足的条件
四边形ABCD两对角线AC、BD相等

长方形

四边形ABCD为矩形

对角线相等:AC=BD。
四边形的中点四边形的形状,只与原四边形的对角线有关。利用三角形中位线定理证明。
首先,中点四边形总是平行四边形。
如果原四边形的对角线相等,则为菱形;
如果是垂直,则为矩形;
如果对角线即垂直又相等,那么中点四边形为正方形。...

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对角线相等:AC=BD。
四边形的中点四边形的形状,只与原四边形的对角线有关。利用三角形中位线定理证明。
首先,中点四边形总是平行四边形。
如果原四边形的对角线相等,则为菱形;
如果是垂直,则为矩形;
如果对角线即垂直又相等,那么中点四边形为正方形。

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四边形ABCD为正方形或等腰梯形。

1。
因为H,G为中点,
所以HG=AC的一半
同理
EF=AC的一半
GF=BD的一半
EH=BD的一半
因为AC=BD
所以GH=EF=GF=EH
所以四边形EFGH是菱形
2.
1楼的因为AD垂直平分AD
所以AE=ED
AF=FD
这步错误,因为没说互...

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1。
因为H,G为中点,
所以HG=AC的一半
同理
EF=AC的一半
GF=BD的一半
EH=BD的一半
因为AC=BD
所以GH=EF=GF=EH
所以四边形EFGH是菱形
2.
1楼的因为AD垂直平分AD
所以AE=ED
AF=FD
这步错误,因为没说互相垂直平分
个人认为:
因为AD平分∠BAC
所以∠BAO=∠CAO
因为∠AOE=∠AOF
AO=AO
所以AEO全等于AFO,所以AE=EF
∠AEO=∠AFO
因为EF是AD的垂直平分线
所以AE=ED,∠AEO=∠DEO
所以DE平行与AF
DE=AF
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AE=DE
所以四边形AEDF是菱形。
肯定对的,分给我把!!!!!!!!!!!!

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在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证:E,F,G,H,四点 在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF,BD求证四边形ABCD是平行四边形 如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形 菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上 在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE四边形EFGH的形状与四边形ABCD的什么线没有关系? 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证:四边形efgh为平行四边形 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形. 平心四边形ABCD各角的平分线分别交与点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形 如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫 如图1,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH叫 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在他的四条边上,且AE=BF=CD=GH.四边形EFGH是什么特殊四边形,如何判断要过程,详细点呐、 在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q.求证:四边形MNPQ是正方形. 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于o点,求证:四边形GEHE是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别 是AB,CD,AC,BD的中点.四边形EGFH是平行四边形吗?