在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:19:51

在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF

在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
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过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H。
设AG=1,那么CG=1 DH=1/2 BH=3/2
tang∠DBH=1/3
∠GAF=∠DBH 所以GF=AG/3=1/3
FH=GH-GF=1/2 -1/3 =1/6
tang∠FDH=FH/DH=1/3
所以∠DBH=∠FDH
∠ADB=∠DBH+∠C
∠CDF==∠FDH+∠CDH
所以:∠ADB=∠CDF

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积(结果保留根号) 在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB! 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 已知在三角形ABC中,AB=AC,A=40度,ABC的平分线BD交AC于D,求∠ADB和∠CDB的度数 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB