求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）

求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）

求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）
证明：左边=(sin²α-2sinαcosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)
=(cosα - sinα)²/[(cosα - sinα)(cosα + sinα)]
=(cosα - sinα)/(cosα + sinα)
=(1-tanα)/(1+tanα)
=[tan(π/4) - tanα]/[1+ tan(π/4)*tanα]
=tan(π/4 - α)
=右边
所以等式得证!